15 В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 26√2, а угол между ними равен 135 Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$$S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, $$\gamma$$ - угол между ними.

В нашем случае:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 26\sqrt{2} \cdot \sin(135^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 26\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5 \cdot 26 \cdot 2/2 = 5 \cdot 26 = 130$$

Ответ: 130