2. В треугольнике ZOB проведена медиана ОМ. Найдите градусную меру угла В, если ZZ = 13° и ОМ =ZM=MB.

Ответ: ∠B = 13°

1. Так как OM = MB, то треугольник OMB равнобедренный, и углы при основании OB равны. Значит, ∠B = ∠MOB.
2. Так как ZM = MB = OM, то треугольник ZOM равнобедренный, и углы при основании ZO равны. Значит, ∠Z = ∠ZOM = 13°.
3. ∠ZOB = ∠ZOM + ∠MOB = 13° + ∠MOB.
4. В треугольнике ZOB сумма углов равна 180°, то есть ∠Z + ∠B + ∠ZOB = 180°. Подставляем известные значения: 13° + ∠B + 13° + ∠MOB = 180°.
5. Так как ∠B = ∠MOB, получаем: 2∠B + 26° = 180°.
6. 2∠B = 180° - 26° = 154°.
7. ∠B = 154° / 2 = 77°.

Ответ: ∠B = 77°