3. В уравнении х²+рх - 18 = 0 один из его корней ра- вен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть дан квадратный уравнение $$x^2 + px - 18 = 0$$. Известно, что один из корней равен $$x_1 = -9$$.

Найдем второй корень и коэффициент $$p$$.

Используем теорему Виета:

$$x_1 + x_2 = -p$$ $$x_1 \cdot x_2 = -18$$

Подставим известное значение $$x_1 = -9$$ во второе уравнение:

$$-9 \cdot x_2 = -18$$ $$x_2 = \frac{-18}{-9} = 2$$

Теперь подставим $$x_1 = -9$$ и $$x_2 = 2$$ в первое уравнение:

$$-9 + 2 = -p$$ $$-7 = -p$$ $$p = 7$$

Ответ: Второй корень равен 2, коэффициент p = 7.