3. В уравнении х²-7x+Q=0 один из корней равен 13. Найдите другой корень уравнения и коэффициент Q.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ корни квадратного уравнения $$x^2 - 7x + Q = 0$$. Известно, что $$x_1 = 13$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 7$$

$$x_1 \cdot x_2 = Q$$

Подставим $$x_1 = 13$$ в первое уравнение:

$$13 + x_2 = 7$$

$$x_2 = 7 - 13 = -6$$

Найдем коэффициент Q:

$$Q = 13 \cdot (-6) = -78$$

Ответ: Другой корень равен -6, коэффициент Q равен -78.