В2. В треугольнике ABC ∠A = ∠B = 75°. Найдите длину BC, если площадь треугольника равна 36 см².

Так как (\angle A = \angle B = 75^{\circ}), то (\angle C = 180^{\circ} - 75^{\circ} - 75^{\circ} = 30^{\circ}). Треугольник ABC равнобедренный (\(AC = BC\)). Площадь треугольника можно выразить как (S = \frac{1}{2} cdot AC cdot BC cdot sin{C}). Поскольку (AC = BC), обозначим их как (x). Тогда: (36 = \frac{1}{2} cdot x cdot x cdot sin{30^{\circ}}) (36 = \frac{1}{2} cdot x^2 cdot \frac{1}{2}) (36 = \frac{1}{4} cdot x^2) (x^2 = 144) (x = 12) см. Ответ: Длина BC равна 12 см.