4.6. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=DC? L B=60°, LD=110°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

В выпуклом четырехугольнике ABCD, AB = BC, AD = DC, ∠B = 60°, ∠D = 110°.

Найти угол A.

Так как AB = BC и AD = DC, то четырехугольник ABCD - дельтоид.

В дельтоиде углы при одной из диагоналей равны.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

∠A = ∠C

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

∠A + 60° + ∠A + 110° = 360°

2∠A + 170° = 360°

2∠A = 360° - 170°

2∠A = 190°

∠A = 95°

Ответ: 95