В1. Стороны AB, BC и AC треугольника ABC касаются окружности с центром O в точках M, K и P соответственно, так что BM = 4 см, KC = 6 см, AP = 8 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Отрезки касательных, проведённые из одной точки к окружности, равны: AM = AP = 8 см, BM = BK = 4 см, CK = CP = 6 см.

Тогда AB = AM + MB = 8 + 4 = 12 см; BC = BK + KC = 4 + 6 = 10 см; AC = AP + PC = 8 + 6 = 14 см.

Периметр: 12 + 10 + 14 = 36 см.

Ответ: 36 см.