A4. Прямая AB касается окружности с центром O радиуса 6 см. Известно, что AB = 16 см, AO = OB. Чему равна длина AO? 1) 9 см 2) 6 см 3) 8 см 4) 10 см

Так как \(AB\) — касательная, \(OA\perp AB\). В прямоугольном треугольнике \(AOB\) катеты равны \(OA=OB=x\), а гипотенуза \(AB=16\) см.

\(x^2+x^2=16^2\), откуда \(2x^2=256\), \(x^2=128\), \(x=8\sqrt2\) см.

Такого варианта среди предложенных ответов нет. Следовательно, в условии или вариантах, вероятно, имеется опечатка.

Ответ: \(8\sqrt2\) см; среди вариантов отсутствует.