В2. AB и BC — отрезки касательных к окружности с центром O радиуса 10 см. Найдите периметр четырёхугольника ABCO, если угол AOC равен 120°.

Равные касательные из точки B означают, что треугольники OAB и OCB симметричны относительно OB. Поэтому OB делит угол AOC пополам: ∠AOB = 60°.

OA перпендикулярен AB, поэтому треугольник OAB прямоугольный. Тогда AB = OA · tan 60° = 10√3 см. Так как AB = BC, периметр ABCO равен AB + BC + CO + OA = 10√3 + 10√3 + 10 + 10 = 20√3 + 20 см.

Ответ: 20 + 20√3 см.