В1. В классе 15 девочек и 13 мальчиков. Сколькими способами можно выделить группу из трёх человек, если нужно выбрать: а) трёх девочек; б) только мальчиков?

Порядок выбора не важен, используем сочетания.

а) Выбираем 3 девочек из 15: C(15, 3) = 15 · 14 · 13 / (3 · 2 · 1) = 455.

б) Выбираем 3 мальчиков из 13: C(13, 3) = 13 · 12 · 11 / (3 · 2 · 1) = 286.

Ответ: а) 455 способов; б) 286 способов.