В2. Определите наименьшее значение функции. y = 2√(2x + 1) + 3⁴√(x − 4)

Область определения задаётся условием \(x-4\ge 0\), то есть \(x\ge 4\).

Обе функции \(2\sqrt{2x+1}\) и \(3\sqrt[4]{x-4}\) возрастают, поэтому наименьшее значение достигается при \(x=4\).

\[y(4)=2\sqrt{2\cdot4+1}+3\sqrt[4]{4-4}=2\sqrt{9}+0=6.\]

Ответ: 6.