В4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [0; 5]. y = 2⁴√(3x + 1) + 5

Функция \(\sqrt[4]{3x+1}\) возрастает, поэтому наибольшее значение на отрезке достигается при \(x=5\).

\[y(5)=2\sqrt[4]{3\cdot5+1}+5=2\sqrt[4]{16}+5=2\cdot2+5=9.\]

Ответ: 9.