В2. Периметр треугольника АВС равен 50см. Сторона АВ на 2см больше сторон ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника

Решение:

Пусть \( BC = x \) см.

Тогда \( AB = x + 2 \) см.

И \( AC = 2x \) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( AB + BC + AC = P \).

\[ (x+2) + x + 2x = 50 \]

Сложим подобные члены:

\[ 4x + 2 = 50 \]

Перенесем 2 в правую часть:

\[ 4x = 50 - 2 \]

\[ 4x = 48 \]

\[ x = \frac{48}{4} \]

\[ x = 12 \]

Таким образом:

\( BC = 12 \) см.

\( AB = 12 + 2 = 14 \) см.

\( AC = 2 · 12 = 24 \) см.

Проверка: \( 14 + 12 + 24 = 50 \) см.

Ответ: BC = 12 см, AB = 14 см, AC = 24 см.