А8. Найдите корень уравнения 3x(2x−1)−6x(x+4)=81.

Решение:

Раскроем скобки в уравнении:

\[ 3x(2x - 1) - 6x(x + 4) = 81 \]

\[ (6x^2 - 3x) - (6x^2 + 24x) = 81 \]

Раскроем вторую скобку, меняя знаки:

\[ 6x^2 - 3x - 6x^2 - 24x = 81 \]

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:

\[ (6x^2 - 6x^2) + (-3x - 24x) = 81 \]

\[ 0 - 27x = 81 \]

\[ -27x = 81 \]

Разделим обе части на \( -27 \):

\[ x = \frac{81}{-27} \]

\[ x = -3 \]

Ответ: -3