А6. Представьте в виде одночлена стандартного вида: -(2x³y)² - 0,5x³y³

Решение:

Сначала раскроем скобки:

\[ -(2x^3y)^2 = -(2^2 · (x^3)^2 · y^2) = -(4 · x^{3 · 2} · y^2) = -(4x^6y^2) = -4x^6y^2 \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ -4x^6y^2 - 0,5x^3y^3 \]

В данном выражении нет подобных слагаемых, поэтому его нельзя упростить до одного одночлена стандартного вида. Вероятно, в задании или вариантах ответа есть ошибка.

Проверим варианты:

1. -2x³y³
2. -2x⁶y³
3. -4x⁶y²
4. -x⁶y³

Вариант 3) -4x⁶y² соответствует первой части вычисления, но не включает вторую часть выражения \( - 0,5x^3y^3 \).

Если бы задание было: \( -(2x^3y)^2 \), то ответом был бы \( -4x^6y^2 \).

Если считать, что это множественный выбор, и нужно выбрать одночлен, который получается из первой части, то ответ 3.

Но если требуется упростить всё выражение, то такого варианта нет.

Примем, что в вариантах ответа есть опечатка, и нужно выбрать первое преобразованное слагаемое.

Ответ: 3) -4x⁶y²