A10. Решите уравнение 2 - (2x - 5) / 6 = (3 - 5x) / 4

Решение:

Чтобы решить уравнение, избавимся от знаменателей. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.

Умножим обе части уравнения на 12:

\[ 12 \cdot \left( 2 - \frac{2x - 5}{6} \right) = 12 \cdot \left( \frac{3 - 5x}{4} \right) \]

\[ 12 \cdot 2 - 12 \cdot \frac{2x - 5}{6} = 12 \cdot \frac{3 - 5x}{4} \]

\[ 24 - 2(2x - 5) = 3(3 - 5x) \]

Раскроем скобки:

\[ 24 - (4x - 10) = 9 - 15x \]

\[ 24 - 4x + 10 = 9 - 15x \]

Приведём подобные слагаемые в левой части:

\[ 34 - 4x = 9 - 15x \]

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые значения — в правую:

\[ -4x + 15x = 9 - 34 \]

\[ 11x = -25 \]

Разделим обе части на 11:

\[ x = \frac{-25}{11} \]

Ответ: x = -25/11