В3. Перпендикулярно стороне OC угла BOC проведён луч OM, OK — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла KOM, если градусная мера угла BOC равна 148°.

Биссектриса делит угол 148° пополам: ∠KOC = 74°. Перпендикулярный OC луч OM образует с OC угол 90°. Если OM направлен внутрь угла BOC, то ∠KOM = 90° − 74° = 16°.

Если условие не уточняет, какой из двух перпендикулярных лучей OM имеется в виду, возможен и внешний луч: тогда меньший угол между OK и OM равен 180° − 16° = 164°.

Ответ: 16° для луча OM внутри угла; 164° для другого перпендикулярного луча.