В3. В треугольнике \(ABC\) стороны \(AB\) и \(BC\) равны, угол \(B\) равен 140°. Биссектрисы углов \(A\) и \(C\) пересекаются в точке \(M\). Найдите величину угла \(AMC\).

Так как \(AB=BC\), углы при основании равны: \(\angle A=\angle C=(180°-140°)/2=20°\).

Точка пересечения биссектрис находится внутри треугольника. В треугольнике \(AMC\): \(\angle MAC=\angle A/2=10°\), \(\angle ACM=\angle C/2=10°\).

Следовательно, \(\angle AMC=180°-10°-10°=160°\).

Ответ: 160°.