В4. Решите уравнение (1/2)^0,5x = 4.

Решение:

Перепишем уравнение:

\( (\frac{1}{2})^{0.5x} = 4 \).

Представим обе части уравнения с одинаковым основанием. Удобно взять основание 2.

\( \frac{1}{2} = 2^{-1} \).

\( 4 = 2^2 \).

Теперь подставим это в уравнение:

\( (2^{-1})^{0.5x} = 2^2 \).

Используя свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m
} \), получим:

\( 2^{-1
00b7 0.5x} = 2^2 \).

\( 2^{-0.5x} = 2^2 \).

Так как основания степеней равны, равны и показатели степеней:

\( -0.5x = 2 \).

Разделим обе части на -0.5 (что эквивалентно умножению на -2):

\( x = \frac{2}{-0.5} = -4 \).

Ответ: -4