Вариант 1 1. Дано: а || ь, с секущая, 21+22= 102° (рис. 3.171). Найти: Все образовавшиеся углы.

1. Дано: a || b, c – секущая, ∠1 + ∠2 = 102° (рис. 3.171).

Найти: Все образовавшиеся углы.

Решение:

Т.к. a || b, то ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 как соответственные углы.

Следовательно, ∠3 + ∠4 = 102°

∠3 и ∠4 - смежные углы, сумма которых равна 180°.

Тогда ∠3 = ∠4 = 102°/2 = 51°.

Значит, ∠1 = ∠2 = 51°.

∠5 и ∠1 - смежные углы, следовательно, ∠5 = 180° - ∠1 = 180° - 51° = 129°.

∠5 = ∠7 = 129° как вертикальные.

∠6 = ∠8 = 129° как соответственные при параллельных прямых a и b.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 51°, ∠2 = ∠4 = 51°, ∠5 = ∠6 = ∠7 = ∠8 = 129°.