Вариант 1 1. Дано: a || b, с секущая, 21 + 2 = 102° (рис. 3.171). Найти: Все образовавшиеся углы.

1. Дано: $$a \parallel b$$, $$c$$ - секущая, $$\angle 1 + \angle 2 = 102^\circ$$.

Найти: Все образовавшиеся углы.

Решение:

Т.к. $$a \parallel b$$, то $$\angle 1 = \angle 2$$.

$$\angle 1 + \angle 2 = 102^\circ$$, значит, $$\angle 1 = \angle 2 = 102^\circ : 2 = 51^\circ$$.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

$$\angle 1 + \angle 3 = 180^\circ$$, значит, $$\angle 3 = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ$$.

$$\angle 3 = \angle 4 = 129^\circ$$ (как соответственные).

Ответ: $$\angle 1 = \angle 2 = 51^\circ$$, $$\angle 3 = \angle 4 = 129^\circ$$.