Вариант 1 1. Дано: a || в, с секущая, 21+22= 102° (рис. 3.171). Найти: Все образовавшиеся углы.

Решение:

Пусть углы ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей с. По условию, их сумма равна 102°.

∠1 + ∠2 = 102°

Т.к. прямые a и b параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

∠1 + ∠2 = 180°

Следовательно, ∠1 = ∠2 = 102° : 2 = 51°

Обозначим образовавшиеся углы цифрами 1, 2, 3, 4, как показано на рисунке.

∠1 = ∠3 = 51° (как вертикальные)

∠2 = ∠4 = 51° (как вертикальные)

Смежные с ними углы равны:

180° - 51° = 129°

Т.е. образовавшиеся углы равны 51° и 129°.

Ответ: 51°, 129°