Вариант 21 1. Какой четырехугольник называется прямоугольником? 2. Сформулируйте свойства квадрата. 3. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона 10 см, а один из углов равен 60°.

Вариант 21

1. Какой четырехугольник называется прямоугольником?

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ответ: Параллелограмм, у которого все углы прямые.

2. Сформулируйте свойства квадрата.

Свойства квадрата:

• Все стороны квадрата равны.
• Все углы квадрата прямые.
• Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

Ответ: Все стороны и углы квадрата равны, диагонали равны, взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

3. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона 10 см, а один из углов равен 60°.

Решение:

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, BC - меньшее основание, AD - большее основание, AD = 16 см, AB = CD = 10 см, угол BAD = 60°.

Найти BC.

Проведем высоты BH и CF.

AH = FD = (AD - BC) / 2

Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный. Угол BAH = 60°, угол ABH = 30°.

AH = AB * cos(60°) = 10 * 1/2 = 5 см

5 = (16 - BC) / 2

10 = 16 - BC

BC = 6 см

Ответ: 6 см