Вариант №2. 1. Найдите значение числово выражения 3,6:3--12.7 5 7 18

1. Найдите значение числового выражения:

$$3,6:3\frac{1}{5}-1\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{18}$$.

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$3,6 = 3 \frac{6}{10} = 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$, $$1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$.

Выполним деление: $$\frac{18}{5} : \frac{16}{5} = \frac{18}{5} \cdot \frac{5}{16} = \frac{18 \cdot 5}{5 \cdot 16} = \frac{90}{80} = \frac{9}{8}$$.

Выполним умножение: $$\frac{9}{7} \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 18} = \frac{63}{126} = \frac{1}{2}$$.

Выполним вычитание: $$\frac{9}{8} - \frac{1}{2} = \frac{9}{8} - \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{9}{8} - \frac{4}{8} = \frac{9-4}{8} = \frac{5}{8}$$.

Ответ: $$\frac{5}{8}$$