Вариант 3 1 Преобразуйте в многочлен: a) (a-5)²; б) (4y +1)²; в) (3a – b)(3a + b); г) (x² + 2)(x² – 2).

a) (a - 5)²

Воспользуемся формулой квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

• a² - 2 * a * 5 + 5² = a² - 10a + 25

б) (4y + 1)²

Воспользуемся формулой квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

• (4y)² + 2 * 4y * 1 + 1² = 16y² + 8y + 1

в) (3a – b)(3a + b)

Воспользуемся формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

• (3a)² - b² = 9a² - b²

г) (x² + 2)(x² – 2)

Воспользуемся формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

• (x²)² - 2² = x⁴ - 4

Ответ: a) a² - 10a + 25; б) 16y² + 8y + 1; в) 9a² - b²; г) x⁴ - 4