Выполните действия: a) 4(5x – 3y)(5x + 3y); б) (a² + b³)²; в) (а – 7)² – (а + 7)².

a) 4(5x – 3y)(5x + 3y)

Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов (a - b)(a + b) = a² - b²

• 4 * ((5x)² - (3y)²) = 4 * (25x² - 9y²) = 100x² - 36y²

б) (a² + b³)²

Воспользуемся формулой квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

• (a²)² + 2 * a² * b³ + (b³)² = a⁴ + 2a²b³ + b⁶

в) (а – 7)² – (а + 7)²

Раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы

• (a² - 14a + 49) - (a² + 14a + 49) = a² - 14a + 49 - a² - 14a - 49 = -28a

Ответ: a) 100x² - 36y²; б) a⁴ + 2a²b³ + b⁶; в) -28a