Вариант 4 1 Преобразуйте в многочлен: a) (x + 6)²; б) (4b – 3c)²; в) (2y + 7)(2y – 7); г) (y³ – 5x)(y³ + 5x).

a) (x + 6)²

Воспользуемся формулой квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

• x² + 2 * x * 6 + 6² = x² + 12x + 36

б) (4b – 3c)²

Воспользуемся формулой квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

• (4b)² - 2 * 4b * 3c + (3c)² = 16b² - 24bc + 9c²

в) (2y + 7)(2y – 7)

Воспользуемся формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

• (2y)² - 7² = 4y² - 49

г) (y³ – 5x)(y³ + 5x)

Воспользуемся формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

• (y³)² - (5x)² = y⁶ - 25x²

Ответ: a) x² + 12x + 36; б) 16b² - 24bc + 9c²; в) 4y² - 49; г) y⁶ - 25x²