Вариант 1 1) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: a) - 4m³n55n² m²; 6) (-3m7n²)4.

1) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

a) $$-4m^3n^5 \cdot 5n^2 \cdot m^4$$

Перемножим числовые коэффициенты и буквенные части, используя свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$:

$$-4 \cdot 5 \cdot m^3 \cdot m^4 \cdot n^5 \cdot n^2 = -20m^{3+4}n^{5+2} = -20m^7n^7$$

Ответ: $$-20m^7n^7$$

б) $$(-3m^7n^2)^4$$

Используем свойство степени произведения $$(ab)^n = a^n b^n$$ и свойство степени степени $$(a^m)^n = a^{mn}$$:

$$(-3)^4 \cdot (m^7)^4 \cdot (n^2)^4 = 81m^{7\cdot 4}n^{2\cdot 4} = 81m^{28}n^8$$

Ответ: $$81m^{28}n^8$$