Вариант 20 1. Приведите примеры фигур, обладающих осевой, центральной симметрией. 2. Сформулируйте свойства параллелограмма. 3. Найдите углы четырёхугольника, если три угла его равны между собой, а четвертый больше одного из них на 80°.

Вариант 20

1. Приведите примеры фигур, обладающих осевой, центральной симметрией.

Фигуры, обладающие осевой симметрией: равнобедренный треугольник, квадрат, ромб, круг, равнобокая трапеция.

Фигуры, обладающие центральной симметрией: параллелограмм, ромб, квадрат, круг.

Ответ: Примеры фигур приведены выше.

2. Сформулируйте свойства параллелограмма.

Свойства параллелограмма:

• Противоположные стороны параллелограмма равны.
• Противоположные углы параллелограмма равны.
• Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Ответ: Свойства параллелограмма перечислены выше.

3. Найдите углы четырехугольника, если три угла его равны между собой, а четвертый больше одного из них на 80°.

Пусть x - величина каждого из трех равных углов, тогда четвертый угол равен x + 80°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда:

$$3x + x + 80 = 360$$ $$4x = 280$$ $$x = 70$$

Три угла равны 70°, а четвертый угол равен 70 + 80 = 150°.

Ответ: 70°, 70°, 70°, 150°