Вариант №1. 1 Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Ми № соответственно, АВ-48, AC-42, MN-35. Найти АМ.

Пусть АМ = x, тогда МВ = 48 - x. Так как MN || AC, то треугольники ABC и MBN подобны. Значит, соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{MN}{AC} = \frac{MB}{AB}$$ $$\frac{35}{42} = \frac{48 - x}{48}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{48 - x}{48}$$ $$5 \cdot 48 = 6 \cdot (48 - x)$$ $$240 = 288 - 6x$$ $$6x = 288 - 240$$ $$6x = 48$$ $$x = 8$$

AM = 8

Ответ: 8