Вариант 2 1. В треугольнике CDE ∠C = 30°, Z∠D = 45°, CE = 5√2. Найдите DE.

В треугольнике CDE ∠C = 30°, ∠D = 45°, CE = 5√2. Найдите DE.

Найдем угол E:

∠E = 180° - ∠C - ∠D = 180° - 30° - 45° = 105°

По теореме синусов:

$$\frac{DE}{\sin C} = \frac{CE}{\sin D}$$

$$DE = \frac{CE \cdot \sin C}{\sin D}$$

$$DE = \frac{5\sqrt{2} \cdot \sin 30°}{\sin 45°}$$

$$DE = \frac{5\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

$$DE = \frac{5\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 5$$

Ответ: 5