Вариант 2, Задача 2: Из точки A, лежащей на окружности с центром в точке O, проведена хорда AC и диаметр AB. Дуга AC содержит 140°. Найдите угол, смежный с углом BAC.

Угол AOC – центральный угол, опирающийся на дугу AC, следовательно, он равен 140°. Угол ABC – вписанный угол, опирающийся на дугу AC, следовательно, он равен половине дуги, то есть 140°/2 = 70°. Угол BAC равен 90° - 70° = 20°, так как угол ACB прямой (опирается на диаметр). Угол, смежный с углом BAC, равен 180° - 20° = 160°. Ответ: 160°