Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вариант 2, Задача 3: Вписанный угол MNK равен 30°. Найдите дугу MN, если известно, что MN : NK = 7 : 8.
Ответ:
Пусть дуга MN = 7x, а дуга NK = 8x. Вписанный угол MNK опирается на дугу MK, которая равна 2 * 30° = 60°. Значит, 7x + 8x = 60°, то есть 15x = 60°, откуда x = 4°. Тогда дуга MN = 7 * 4° = 28°.
Ответ: 28°
Похожие
- Вариант 1, Задача 1: Центральный угол AOB равен 60°, а радиус OB окружности равен 7 см. Найдите хорду AB.
- Вариант 1, Задача 2: В окружности проведена хорда BA, стягивающая дугу в 126°, и диаметр BC. Найдите угол ABC.
- Вариант 1, Задача 3: Хорда AB делит окружность на две дуги, меньшая из которых равна 110°. На большей дуге взята точка C так, что AC : CB = 13 : 12. Найдите угол CAB.
- Вариант 1, Задача 4: Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны 150° и 38°.
- Вариант 2, Задача 1: Найдите хорду, стягивающую дугу в 90°, если радиус окружности равен 5 см.
- Вариант 2, Задача 2: Из точки A, лежащей на окружности с центром в точке O, проведена хорда AC и диаметр AB. Дуга AC содержит 140°. Найдите угол, смежный с углом BAC.
- Вариант 2, Задача 3: Вписанный угол MNK равен 30°. Найдите дугу MN, если известно, что MN : NK = 7 : 8.
- Вариант 2, Задача 4: Острый угол, образованный двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности, равен 41°. Одна из дуг, заключённых между секущими, равна 138°. Найдите вторую дугу.
