Вариант 2, задача 3: Площади подобных треугольников равны 17 $$см^2$$ и 68 $$см^2$$. Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника.

Пусть $$S_1 = 17$$ $$см^2$$ и $$S_2 = 68$$ $$см^2$$ - площади подобных треугольников. $$a_1 = 8$$ см - сторона первого треугольника. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: $$\frac{S_2}{S_1} = k^2$$ $$k^2 = \frac{68}{17} = 4$$ $$k = \sqrt{4} = 2$$. $$a_2 = k \cdot a_1 = 2 \cdot 8 = 16$$ см. Ответ: 16 см.