Вариант 2, задача 2: Стороны треугольника равны 4 см, 5 см, 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96 см.

Пусть стороны данного треугольника $$a = 4$$ см, $$b = 5$$ см, $$c = 7$$ см. Периметр данного треугольника $$P = a + b + c = 4 + 5 + 7 = 16$$ см. Периметр подобного треугольника $$P_1 = 96$$ см. Коэффициент подобия $$k = \frac{P_1}{P} = \frac{96}{16} = 6$$. Стороны подобного треугольника: $$a_1 = k \cdot a = 6 \cdot 4 = 24$$ см. $$b_1 = k \cdot b = 6 \cdot 5 = 30$$ см. $$c_1 = k \cdot c = 6 \cdot 7 = 42$$ см. Ответ: 24 см, 30 см, 42 см.