Вариант 1, задача 2: Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см.

Пусть стороны данного треугольника $$a = 5$$ см, $$b = 3$$ см, $$c = 7$$ см. Периметр данного треугольника $$P = a + b + c = 5 + 3 + 7 = 15$$ см. Периметр подобного треугольника $$P_1 = 105$$ см. Коэффициент подобия $$k = \frac{P_1}{P} = \frac{105}{15} = 7$$. Стороны подобного треугольника: $$a_1 = k \cdot a = 7 \cdot 5 = 35$$ см. $$b_1 = k \cdot b = 7 \cdot 3 = 21$$ см. $$c_1 = k \cdot c = 7 \cdot 7 = 49$$ см. Ответ: 35 см, 21 см, 49 см.