Вариант 1, задача 3: У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 $$см^2$$. Найдите площадь второго треугольника.

Пусть $$a_1 = 7$$ см и $$a_2 = 35$$ см - сходственные стороны подобных треугольников. $$S_1 = 27$$ $$см^2$$ - площадь первого треугольника. Коэффициент подобия $$k = \frac{a_2}{a_1} = \frac{35}{7} = 5$$. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: $$\frac{S_2}{S_1} = k^2$$ $$S_2 = S_1 \cdot k^2 = 27 \cdot 5^2 = 27 \cdot 25 = 675$$ $$см^2$$. Ответ: 675 $$см^2$$.