Вариант 2. Задача 2: В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, причем OK = 10 см. Найдите расстояние от точки O до прямой MN.

Решение задачи 2: 1. Пусть $OL$ - перпендикуляр из точки $O$ на сторону $MN$. Тогда $OL$ - расстояние от точки $O$ до прямой $MN$. 2. По свойству биссектрисы, каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. Значит, $OL = OK$. 3. Так как $OK = 10$ см, то и $OL = 10$ см. Ответ: Расстояние от точки $O$ до прямой $MN$ равно $10$ см.