Вариант 2. Задача 4: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120, а высота BD из вершины B равна 11 см. Найти BC.

Решение задачи 4: 1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Значит, $BD$ - биссектриса угла $B$. 2. Следовательно, угол $ABD = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 120° = 60°$. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD$. Угол $ADB = 90°$, угол $ABD = 60°$, значит, угол $BAD = 180° - 90° - 60° = 30°$. 4. Используем косинус угла $ABD$: $\cos{60°} = \frac{BD}{AB}$ $\frac{1}{2} = \frac{11}{AB}$ $AB = 22$ см. 5. Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, то $BC = AB = 22$ см. Ответ: $BC = 22$ см.