Решение задачи 1:
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BB_1C$. Угол $C$ равен $60°$, следовательно, угол $BB_1C = 90°$. Тогда угол $B_1BC = 180° - 90° - 60° = 30°$.
2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в $30°$, равен половине гипотенузы. Значит, $B_1C = \frac{1}{2}BC$.
3. Выразим $BC$ через $BB_1$, используя тангенс угла $C$:
$\tan{60°} = \frac{BB_1}{B_1C}$
$B_1C = \frac{BB_1}{\tan{60°}} = \frac{8}{\sqrt{3}}$
4. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $ABB_1$. Угол $B_1AB = 90° - 60° = 30°$.
5. Выразим $AB$ через $BB_1$:
$AB = \frac{BB_1}{\sin{30°}} = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 16$
Ответ: $AB = 16$ см.
Убрать каракули