Вариант 2, задание 2: Докажите, что ∠ACB = ∠BDA (рис. 71), если AD = BC и ∠BAD = ∠ABC.

Рассмотрим треугольники ACB и BDA. 1. AD = BC (по условию) 2. ∠BAD = ∠ABC (по условию) 3. AB - общая сторона. Следовательно, треугольники ACB и BDA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что ∠ACB = ∠BDA (как соответственные элементы равных треугольников). Что и требовалось доказать.