Вариант 2, задание 3: В треугольнике MNK известно, что ∠N = 50°. Биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке F, ∠MFN = 74°. Найдите угол MKI.

В треугольнике MNF сумма углов равна 180°, значит: ∠NMF = 180° - ∠MFN - ∠MNF Т.к. NF - биссектриса угла N, то ∠MNF = ∠N / 2 = 50° / 2 = 25° Тогда: ∠NMF = 180° - 74° - 25° = 81° ∠NMF и ∠KMF - смежные, значит их сумма равна 180°: ∠KMF = 180° - ∠NMF = 180° - 81° = 99° Рассмотрим треугольник KMF. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠MKI = 180° - ∠KMF - ∠MKF ∠MKF = ∠MFN = 74°, т.к. они вертикальные. ∠MKI = 180° - 99° - 74° = 7° Ответ: ∠MKI = 7°