Вариант 1. Задание 3. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 84°. Длина меньшей дуги AB равна 70. Найдите длину большей дуги.

Угол AOB равен 84 градуса. Длина окружности пропорциональна углу в 360 градусов. Меньшая дуга AB соответствует углу 84 градуса и имеет длину 70. Большая дуга соответствует углу (360° - 84° = 276°). Обозначим длину большей дуги за x. Составим пропорцию: \[\frac{84}{70} = \frac{276}{x}\] Решим пропорцию: \[x = \frac{276 \cdot 70}{84}\] \[x = \frac{19320}{84}\] \[x = 230\] Ответ: 230