Вариант 1. Задание 5. Решите уравнение: a) \(\frac{4x+5}{6}\) = \(\frac{3x-2}{4}\) + \(\frac{2x-5}{3}\); б) x² + \(\frac{1}{7}\)x = 0.

**a) \(\frac{4x+5}{6}\) = \(\frac{3x-2}{4}\) + \(\frac{2x-5}{3}\)**
1. Приведем дроби к общему знаменателю (12): \(\frac{2(4x+5)}{12}\) = \(\frac{3(3x-2)}{12}\) + \(\frac{4(2x-5)}{12}\)
2. Умножим обе части на 12: 2(4x+5) = 3(3x-2) + 4(2x-5)
3. Раскроем скобки: 8x + 10 = 9x - 6 + 8x - 20
4. Приведем подобные члены: 8x + 10 = 17x - 26
5. Перенесем переменные в одну сторону, константы в другую: 8x - 17x = -26 - 10
6. Упростим: -9x = -36
7. Разделим обе части на -9: x = -36 / -9

**Ответ: x = 4**

**б) x² + \(\frac{1}{7}\)x = 0**
1. Вынесем x за скобки: x\(x + \frac{1}{7}\) = 0
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
x = 0 или x + \(\frac{1}{7}\) = 0
3. Решим второе уравнение: x = -\(\frac{1}{7}\)

**Ответ: x = 0 или x = -\(\frac{1}{7}\)**