Вариант 4. Задание 5. Решите уравнение: a) \(\frac{5y-2}{12}\) = \(\frac{6-3y}{9}\) - \(\frac{6y+4}{6}\); б) 3x² - 2x = 0.

**a) \(\frac{5y-2}{12}\) = \(\frac{6-3y}{9}\) - \(\frac{6y+4}{6}\)**
1. Приведем дроби к общему знаменателю (36): \(\frac{3(5y-2)}{36}\) = \(\frac{4(6-3y)}{36}\) - \(\frac{6(6y+4)}{36}\)
2. Умножим обе части на 36: 3(5y-2) = 4(6-3y) - 6(6y+4)
3. Раскроем скобки: 15y - 6 = 24 - 12y - 36y - 24
4. Приведем подобные члены: 15y - 6 = -48y
5. Перенесем переменные в одну сторону: 15y + 48y = 6
6. Упростим: 63y = 6
7. Разделим обе части на 63: y = 6 / 63

**Ответ: y = \(\frac{2}{21}\)**

**б) 3x² - 2x = 0**
1. Вынесем x за скобки: x(3x - 2) = 0
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
x = 0 или 3x - 2 = 0
3. Решим второе уравнение: 3x = 2, x = \(\frac{2}{3}\)

**Ответ: x = 0 или x = \(\frac{2}{3}\)**