Вариант 1. 1. Докажите неравенство \((b-3)^2>b(b-6)\).

Рассмотрим разность левой и правой частей:

\((b-3)^2-b(b-6)=b^2-6b+9-b^2+6b=9\).

Так как \(9>0\), левая часть больше правой при любом значении \(b\).

Ответ: неравенство верно при всех \(b\).