Вариант 1. 5. Найдите множество решений неравенств: 1) \(\frac{2x}{5}-\frac{x+4}{10}+\frac{x-1}{15}\ge0\); 2) \(3x+12>2(4x-3)-5x\).

1) Умножаем обе части на 30 — положительное общее кратное знаменателей:

\(12x-3(x+4)+2(x-1)\ge0\).

Раскрываем скобки: \(11x-14\ge0\), поэтому \(x\ge\frac{14}{11}\).

2) Раскрываем скобки и приводим подобные: \(3x+12>8x-6-5x\), то есть \(3x+12>3x-6\). После вычитания \(3x\) получаем \(12>-6\), что верно при любом \(x\).

Ответ: 1) \([\frac{14}{11};+\infty)\); 2) \(\mathbb{R}\).