Вариант 2. 1. Докажите неравенство \((a-5)^2>a(a-10)\).

Рассмотрим разность левой и правой частей:

\((a-5)^2-a(a-10)=a^2-10a+25-a^2+10a=25\).

Так как \(25>0\), левая часть больше правой при любом значении \(a\).

Ответ: неравенство верно при всех \(a\).