Вариант 1. 1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 94. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику тело 1 проходит через точки \((0;0)\) и \((2;5)\), поэтому его скорость равна \(v_1=5/2=2.5\) м/с:

\[x_1=2.5t.\]

График тела 2 — горизонтальная прямая \(x=4\) м, поэтому:

\[x_2=4.\]

В момент встречи координаты равны:

\[2.5t=4,\qquad t=\frac{4}{2.5}=1.6\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=4\text{ м}.\]

Ответ: \(x_1=2.5t\), \(x_2=4\); тела встретятся в момент \(t=1.6\) с в точке \(x=4\) м.