Вариант 1. 1. Найти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого в 2 раза.

Углы при каждой боковой стороне трапеции в сумме дают 180°. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому все углы имеют значения двух видов: меньший и больший.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(2x\). Составим уравнение: \(x+2x=180^\circ\).

\(3x=180^\circ\), откуда \(x=60^\circ\). Больший угол равен \(2\cdot60^\circ=120^\circ\).

Ответ: углы трапеции — 60°, 60°, 120°, 120°.